微分・積分は、変化がある時、その変化を、どの次元で見ているかの話。
マイナス１次元から0次元への積分の話は以前した。
マイナス1次元は反比例の形をしていた。
補足：
ではマイナス2次元は何か？
加速度である。
え？
実は、加速度、速度、距離という言葉は、どの次元で変化を捉えているかの差に過ぎない。
加速度、速度、距離が同じだって？
では説明を続けたい。
物が動くとは？
目の前に一つの点がある。
その点が右に動いた。
0次元の点が、右に動いて１次元の線になった。
つまり点は積分によって次元が１つ上がった。
では、なにで積分されたのか？
「時間」である。
時間が進んだから、点が進んだ。
時間が変化しないと、点も変化しない。
点に動きが発生したなら、その過程にいて、加速度、速度、距離が発生している。
さて、加速度、速度、距離の概念を説明する前に、一般に速度や加速度という場合、「平均の」という形容詞が抜けている。
たとえば、時速60kmとは、1時間に60ｋｍ進む平均の速度になる。
0秒目からいきなり時速60kmは出せない。
速度とは距離÷時間である。
つまり、速度とは1時間あたりに進む距離である。
では、時速60ｋｍが出せた要素は何か？
それが加速度である。
だから速度を加えると書いてある。
距離とは？
では距離とは何か？
速度ｘ時間である。
つまり、速度に時間という性質を付与すると距離になる。
ものが動くとは距離のことであり、距離とは、加速度に始まり、それが速度となって生じたものである。
だから、加速度がなければ距離は発生しない。
加速度は力？
では、加速度とは何か？
それは、力の一部である。
力は物を移動させる。
たとえば、リンゴを手から放すと落ちる。
リンゴは下に落ちるという移動をした。
移動したので、リンゴには力が加わった。
リンゴは速度を上げながら落ちていく。
速度が上がっていくとは、力が加えられ続けているということ。
リンゴに加わった力とは、地球の引力。
質量あるもの、すべて引力を持つ。すなわち万有引力。
余談：人間も質量があるので、かすかに引力を持つ。人は時に惹かれ合い、近づきすぎると反発する。磁石のようだ。
力が働かない無重力空間ではリンゴは落ちていかない。
実際、無重力空間でリンゴに力を加えずそっと離すと静止している。
今度は力を加えて投げてみる。
するとリンゴは手を離れるまでスピードを上げながら移動する。
手を離れた後は力が加えられない。
だから速度は変わらない。
手を離れたリンゴは、一定の速度で移動している。
摩擦抵抗が0の宇宙空間では、速度は一定。
慣性の法則と呼ばれる。
手から離れているので力は加えられていない。
力が加えられていなくても移動はしている。
よって、速度は物が移動する直接の原因ではない。
しかし、移動する物には速度がある。
その速度を発生させた力が加速度。
したがって、加速度が移動の直接的な原因である。
「加速度が増す」とは、力が増えることであり、それは速度を変化させる。速度を変化させるので物が動く。
速度とは？
速度＝距離÷時間
速度は距離を時間で割ったもの。
距離をｍ、時間をｔとすると、速度ｖの単位はなる。
速度はvelocity（ベロシティ）＝ｖ
割り算とは分数であり、分数とは比であり、比とは傾きであり、傾きとは分母に対する分子の変化量である。
つまり速度の公式は、「時間の変化」に対する「距離の変化」を表している。
傾きが一定とは速度が一定であることを意味する。
分子である距離ｍが0ならば、速度は0。
速度が0なら、力は加えられていない
。0÷何かは0。
つまり加速度0である。
加速度とは？
一方、分子である距離ｍが0でなければ、加速度という力が発生したことを意味する。
加速度という力が発生したから速度が生まれる。
そして力の（加速度）入れ具合によって、時間あたりの速度は変化する。
よって、加速度は以下の式で表される。
加速度＝速度÷時間。
つまり、「時間の変化」に対する「速度の変化」が加速度である。
「時間の変化」に対する「速度の変化」
加速度の単位
って何？
通常、教科書で説明している加速度aの単位は、であるが、これだと意味がわからない。
加速度はacceleration（アクセラレーション）のa
なぜ距離をで割ると加速度になるのか？
まったく、イメージがつかない。
とは何なのか？
は加速度aだが、分子側の
のｔと、分母のｔを分けるとすんなり理解できる。
加速度とは「時間の変化」に対する「速度の変化」だった。
それを単位だけで表現すると下記になる。
分数が２つあって見にくいが、分子のは速度、分母は時間ｔ。
だから、加速度は「時間の変化」に対する「速度の変化」。
たとえば、地球の重力の加速度は
言い換えると、
つまり１秒あたり速度が9.8変化する意味になる。
加速度そのものは、時間によらず9.8で一定なので、ｘｙ軸でしいて表現すれば下記のようになる。
地球の重力は時間によって変わらない。
一方、その重力という力によって、時間によって速度が変化していく。
加速度をが混乱する理由は分数だからだろう。
分数とは、分母に対する分子の変化だった。
だから、加速度の単位を素直に読むと、分母
の変化に対する、分子ｍの変化と捉えてしまう。
だが、分母の意味がわからないから意味がつかめない。
では、分母の変化（時間）に対する分子の変化（速度）を、ｘｙ平面で表現してみよう。
時間が１秒に対して、速度が9.8変化する比例グラフが現れた。
分母である「時間ｔの変化」に対する分子である速度の変化なので、単位だけで計算してみると
となる。
補足1：の計算は大丈夫だろうか？
分母のｔを消したいので、で分母分子を構成する１をかける。
つまり、
=
補足2：ｙ軸にのような複数の単位があってもよい。１軸は１単位という思い込みは無いだろうか？
２秒後の速度は？
加速度がの２秒後の速度は、グラフから19.6
だとわかる。
加速度＝
だったので、
両辺に時間を掛けると
加速度ｘ時間＝速度
したがって、
加速度の意味を理解してないと、加速度の単位の分母の
のｔに2を入れ、まったく意味不明な答えになる。
加速度⇒速度⇒距離のイメージはついてきただろうか。
