1ｘ1＝1。
何の変哲もないこの計算について深堀してみる。
白のTシャツがある。
それにコーヒーをかけると黒いＴシャツになった。
汚れたので白のTシャツを１枚買った。
これを式で表すと
白いＴシャツ ｘ コーヒー ＝ 黒いＴシャツ
黒いＴシャツ + 白いＴシャツ ＝ 2枚のＴシャツ
かけ算は、かける数の性質を付与する
これから何度もでてくるので頭の片隅に入れてほしい。
かける数の性質を付与する。
1ｘ1＝1。
ｘ１とは１という性質を最初の１に付与すること。
1ｘ1＝1
何の変哲もない。
では次に、何の変哲もない１に「単位」という性質をかけてみる。
1ｘｍ＝1ｍ。
数字に単位がかけ合わさって「長さ」という概念になった。
こうやって人間は「長さ」という概念を獲得した。
では次に、単位に「数字」という性質を掛けてみよう。
ｍｘ１＝1ｍ
単位は数字と掛け合わさって意味をなすことがわかった。
単位だけでは、だから何？となる。
１と１ｍでは意味が違うことがわかった。
たしかに、1は長さではない。
では１ｍを１倍してみよう。
1ｍｘ1＝1ｍ。
何の変哲もない。が、実はｘ１のすごさを後ほど説明する。
では１という数字に１ｍという「長さ」をかけてみよう。
1ｘ1ｍ＝1ｍ
すると前半の１は、１ｍという長さの性質を付与され1ｍに変容した。
次に単位に単位を掛けてみよう。
ｍｘｍ＝
（平米「へいべい」）だけでは数字がないので意味をなさない。
そこで１という性質を付与するためにかけるとという「面積」になれた。
ｘ１＝
補足：数学は超効率的。毎回素直にと書くのは面倒。だから
と書かれている時は、１が隠れているとみる。
次に長さに「長さ」という性質を掛けてみよう。
1ｍｘ1ｍ＝
長さが面積になった。
同様にその面積に長さを掛けてみよう。
ｘ1ｍ＝
面積が立体になった。
と
は記号がｍで同じでも意味が違うことがわかった。
「符号」という性質も掛け合わすことができる。
1ｘ-＝-1
これは１に「マイナス」という性質を付与した。
この-1にまたマイナスという逆方向にさせる性質をかけるとプラスになる。
-1ｘ-＝1
だからマイナスｘマイナスはプラスになる。
長さに限らず、いろいろな単位で意味を持たせることができる。
１個は「個数」、1kgは「重さ」、1ℓは「かさ」、１分は「時間」
このように、人はかけることで多くの意味づけをしてきた。
何をかけてもいいの？
では何でもかけていいのか？
1ｋｇｘ1ｋｇ＝？
1人ｘ1人＝？
たしかに、何を掛けてよいが、意味を見出せなければ使えない。
どっちのおかげ？
さて、掛け算は掛けるものの性質を付与するとなると、AxBとBxAでは答えがＡＢであっても意味が変わる。
たとえば、
A=わたし、B=あなたとする。
片方は、もう片方と出会うことで運が良くなったとする。
ＡＸＢとは、ＡはＢのおかけで運気が上がった意味になる。
ＢＸＡとは、ＢはＡのおかけで運気が上がった意味になる。
掛け算の本質を理解すると、なぜここでかけるのか？という意味がわかるようになる。
