分数は割り算。
割り算は「比」という概念から発展した。
だから比は割り算ともいえる。
割り算記号は÷、比は：で似ている。
比とは分母の値を基準に分子を見ること。
例えば、2はで２÷１。
2÷1＝2：1
分母が基準なので、2：1は、１に対して２という意味。
だから、2：1と1：2はまったく違う意味になる。
1：2は1÷２でになる。２ではない。
さて、もう少し比の性質を深堀してみよう。
比は傾き
ここに横が1縦が2の長方形があるとする。
四角を対角で切ると三角形になる。
この三角形を重ねてみる
横に１、上に２という比を繋げると傾きになる。
つまり、比は傾きを表す。
2はなので２という傾きを表す。
さらに、比は常に一定なので同じ数をかけてもその比は同じだ。
2：1の三角をそれぞれ3倍すると6：3になる。
大きさは３倍になったが比は2：1で変わらない。
同じように2：1＝なので、分母分子を３倍すると
となる。
は6÷3。比で言えば6：3である。
円周率とは？
円周率も比の話。
直径が１ｍの時の円周の長さは？
3.14ｍである。
3.14はπ（パイ）といい、円周率を表す。
円周率は直径に対する円周の長さの比のことである。
直径が１なら円周は常に3.14という比になる。
なぜそう言えるのか？
円周の公式は２πｒ。
ｒは円の半径。
２πｒの順番を変えて2ｒπとする。
２ｒとは半径の２倍で直径のこと。
その直径にπの3.14を掛けると円周になると言っているのが円の公式。
その直径2rが今1だとしたら、円周の長さは3.14。
直径が1だから、そのときの半径rは0.5。
仮に、半径が１なら、直径は２になるので、直径1の時の3.14は２倍され6.28になる。
なぜ2倍になるのか？
円周の長さ3.14の基準は、直径を1と見た時。
だから、直径が2倍になれば円周の長さも2倍になる。
２πｒと２ｒπという見方
円周の公式は２πｒは2ｒπと見るか、２πｒで見るかで見方が変わる。
2ｒπを「2ｒｘπ」とみると、直径2ｒにπ3.14をかけると円周になる意味。
２πｒを「2πｘｒ」とみると、半径ｒに２π（2ｘ3.14＝6.28）をかけると円周になる意味。
基準が直径か半径かで変わる。
単にπが3.14とだけ覚えていると次の問題がわからない。
半径１の円を単位円という。
では問題。
単位円の円周の長さは？
なぜ3.14ではないか、もうわかるはずだ。
3.14は、直径を1とした時の比だから。
単位円とは半径1の円。
つまり、直径は2である。
